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13.已知:如图所示,等边三角形ABC中,D是BC边的中点,DE⊥AC于E,∠CDE=30°,若CE=3cm,则AE=9cm.

分析 先根据直角三角形的性质求出CD的长,故可得出BC的长,根据等边三角形的性质可得出AC的长,进而得出结论.

解答 解:∵DE⊥AC于E,∠CDE=30°,CE=3cm,
∴CD=2CE=6cm.
∵D是BC边的中点,
∴BC=2CD=12cm.
∵△ABC是等边三角形,
∴AC=BC=12cm,
∴AE=AC-CE=12-3=9cm.
故答案为:9.

点评 本题考查的是等边三角形的性质,熟知等边三角形的三条边相等是解答此题的关键.

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