Question

14．直角三角形三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为2．

Answer 1

分析 连接OA，OB，OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答．

解答 解：由勾股定理得：AB=13，

连接OA，OB，OC，则点O到三边的距离就是△AOC，△BOC，△AOB的高线，设到三边的距离是x，则三个三角形的面积的和是：
$\frac{1}{2}$AC•x+$\frac{1}{2}$BC•x+$\frac{1}{2}$AB•x=$\frac{1}{2}$AC•BC，就可以得到x=2，
故答案为：2．

点评 本题中点到三边的距离就是直角三角形的内切圆的半径长，内切圆的半径=$\frac{a+b-c}{2}$．