Question

如图，在△ABC中，AC=4，AB=6，BC=8，点D在BC边上，且CD=2，则AD的长为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：首先在△ABC和△DAC中根据题干条件得到

AC

BC

=

DC

AC

=

1

2

，结合∠ACB=∠DCA，证明出△ABC∽△DAC，进而得到AD的长．

解答：解：在△ABC和△DAC，
∵AC=4，BC=8，CD=2，
∴

AC

BC

=

DC

AC

=

1

2

，
∵∠ACB=∠DCA，
∴△ABC∽△DAC，
∴

AD

AB

=

AC

AB

=

1

2

，
∵AB=6，
∴AD=3，
故答案为3．

点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是根据题干条件证明出△ABC∽△DAC，此题难度不大．