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如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了5千米到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了5千米到达目的地C点.求A、C两点之间的距离.
考点:勾股定理的应用,方向角
专题:
分析:根据所走的方向可判断出△ABC是直角三角形,根据勾股定理可求出解.
解答:解:过B点作BE∥AD,
如图,∴∠DAB=∠ABE=60°.
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°,
∴∠CBA=90°.
即△ABC为直角三角形.
由已知可得:BC=5km,AB=5km,
由勾股定理可得:AC2=BC2+AB2
所以AC=
52+52
=5
2
km
点评:本题考查勾股定理的应用,先确定是直角三角形后,根据各边长,用勾股定理可求出AC的长.
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