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【题目】把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440°,请问这个多边形原来的边数为( )

A. 9 B. 10 C. 11 D. 以上都有可能

【答案】D

【解析】设新多边形的边数为n,则由题意可得:180(n-2)=1440,解得:n=10,

多边形截去一个角之后新多边形的边数可能和原多边形相同可能比原多边形多一边也可能比原多边形少一边

∴原多边形的边数可能是9或10或11.

故选D.

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,3),与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:

①b2+4ac>0;②c﹣a=3;③a+b+c<0;④方程ax2+bx+c=m(m≥2)一定有实数根,其中正确的结论为(

A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④

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【题目】如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且B点的坐标为(4,2).

(1)画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1

(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2

(3)求点B旋转到点B2所经过的路线长(结果保留根号和π)

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A. 0.10 B. 0.097 C. 0.098 D. 0.98

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(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75,≈1.732)

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【题目】地球绕太阳的公转速度是110 000 000m/h,用科学记数法记为(  )

A. 11×107 B. 1.1×108 C. 1.1×109 D. 110×106

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,D、E分别是边AB、BC的中点,点P从点C出发,沿线段CD方向以每秒1个单位长度的速度运动,当点P与点D不重合时,以EP、ED为邻边作EDFP,设点P的运动时间为t(秒).

(1)求AB长.

(2)当∠DPF=∠PFD时,求t的值.

(3)当点P在线段CD上时,设EDFP与△ABC重叠部分图形的面积为y(平方单位),求y与t之间的函数关系式.

(4)连结AF,当△AFD的面积与△PDE的面积相等时,直接写出t的值.

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【题目】某大型企业为了保护环境,准备购买AB两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元.

(1)求出A型、B型污水处理设备的单价;

(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.

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【题目】0.00100精确到____位(或精确到______),有效数字是____________

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