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    太阳风暴有时会对轮船的安全航行造成一定影响，已知在东西方向某海岸线l上有一长为1千米的码头MN（如图）．在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A．某日观察站测得将发生太阳风暴，通知一艘位于A的北偏西30°的B处匀速航行的轮船立即返航，测得A与B相距40千米；经过1小时20分钟，有测得该轮船位于A的北偏东60°．且与A相距8千米的C处．
    （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）．
    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

    【答案】分析：（1）根据∠1=30°，∠2=60°，可知△ABC为直角三角形．根据勾股定理解答．
    （2）延长BC交直线l于T，比较AT与AM、AN的大小即可得出结论．
    解答：解：（1）∵∠1=30°，∠2=60°，
    ∴△ABC为直角三角形．
    ∵AB=40km，AC=km，
    ∴BC===16（km）．
    ∴×60=12（千米/小时）．

    （2）作线段BR⊥直线l于R，作线段CS⊥直线l于S，延长BC交直线l于T．
    ∵∠2=60°，
    ∴∠4=90°-60°=30°．
    ∵AC=8 ，
    ∴CS=8 sin30°=4 ．
    ∴AS=8 cos30°=8 ×=12．
    又∵∠1=30°，
    ∴∠3=90°-30°=60°．
    ∵AB=40，
    ∴BR=40•sin60°=20 ．
    ∴AR=40×cos60°=40×=20．
    易得，△STC∽△RTB，
    所以 =，
    ，
    解得：ST=8（km）．
    所以AT=12+8=20（km）．
    又因为AM=19.5km，MN长为1km，∴AN=20.5km，
    ∵19.5＜AT＜20.5
    故轮船能够正好行至码头MN靠岸．
    点评：此题主要考查了相似三角形的应用，考查了阅读理解能力、解直角三角形的能力，结合方向角，计算出相关特殊角和作出辅助线构造相似三角形是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•沙县质检）太阳风暴有时会对轮船的安全航行造成一定影响，已知在东西方向某海岸线l上有一长为1千米的码头MN（如图）．在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A．某日观察站测得将发生太阳风暴，通知一艘位于A的北偏西30°的B处匀速航行的轮船立即返航，测得A与B相距40千米；经过1小时20分钟，有测得该轮船位于A的北偏东60°．且与A相距8
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    千米的C处．
    （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）．
    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

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