Question

8£®¼×¡¢ÒÒÁ½ÈËÔÚÒ»¶Î±ÊÖ±µÄ¹«Â·ABÉÏÐÐ×ߣ¬¼×´ÓAµØ³ö·¢Ç°ÍùBµØ£¬ÒÒ´ÓBµØ³ö·¢Ç°ÍùAµØ£¬ÒÑÖªA¡¢BÁ½µØÏà¾à4ǧÃ×£¬Òұȼ×Íí³ö·¢20·ÖÖÓ£¬¼×¡¢ÒÒÁ½ÈËÀëAµØµÄ¾àÀëy£¨Ç§Ã×£©Óë¼×³ö·¢ºó¾­¹ýµÄʱ¼äx£¨·ÖÖÓ£©Ö®¼äµÄº¯Êý¹ØϵÈçͼËùʾ£®
£¨1£©¼×ÀëAµØµÄ¾àÀëy_¼×Óë¼×³ö·¢ºó¾­¹ýµÄʱ¼äxÖ®¼äµÄº¯Êý¹ØϵʽΪy_¼×=$\frac{1}{15}x$£»
£¨2£©ÇóÒÒÀëAµØµÄ¾àÀëy_ÒÒÓë¼×³ö·¢ºó¾­¹ýµÄʱ¼äx£¨x¡Ý20£©Ö®¼äµÄº¯Êý¹Øϵʽ£»
£¨3£©ÇóÒÒ´ÓBµØ³ö·¢µ½´ïAµØËùÓõÄʱ¼ä£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾Ýº¯ÊýͼÏó¿ÉÖªy_¼×Óëʱ¼äxÖ®¼äµÄº¯Êý¹ØϵÊÇÕý±ÈÀý¹Øϵ£¬´Ó¶ø¿ÉÒÔÉè³ö½âÎöʽ£¬È»ºó¸ù¾ÝͼÏóÖеÄÊý¾Ý¼´¿ÉÇóµÃÏàÓ¦µÄ½âÎöʽ£»
£¨2£©¸ù¾Ýº¯ÊýͼÏó¿ÉÒԵõ½y_ÒÒÓë¼×³ö·¢ºó¾­¹ýµÄʱ¼äx£¨x¡Ý20£©Ö®¼äµÄº¯Êý¹ØϵÊÇÒ»´Îº¯Êý¹Øϵ£¬È»ºóÉè³ö½âÎöʽ£¬¸ù¾Ý£¨1£©ÖеĽâÎöʽ¿ÉÒÔµÄÇóµÃµ±y=3ʱ£¬¶ÔÓ¦µÄxµÄÖµ£¬È»ºó½«¼×ÒҵĽ»µãºÍµã£¨20£¬4£©´úÈ뺯Êý½âÎöʽ¼´¿É½â´ð±¾Ì⣻
£¨3£©¸ù¾Ý£¨2£©Öеĺ¯Êý½âÎöʽ¿ÉÒÔÇóµÃµ±y=0ʱµÄxµÄÖµ£¬È»ºó¸ù¾ÝÌâÄ¿ÒªÇó¿ÉÖªÒÒ´ÓBµØ³ö·¢µ½´ïAµØËùÓõÄʱ¼äÊÇÇóµÃµÄxµÄÖµÔÙ¼õÈ¥¸Õ¿ªÊ¼µÄ20·ÖÖÓ£¬´Ó¶ø¿ÉÒÔ½â´ð±¾Ì⣮

½â´ð ½â£º£¨1£©Éè¼×ÀëAµØµÄ¾àÀëy_¼×Óë¼×³ö·¢ºó¾­¹ýµÄʱ¼äxÖ®¼äµÄº¯Êý¹ØϵʽΪy_¼×=kx£¬
4=60k£¬
½âµÃ£¬k=$\frac{1}{15}$£¬
¼´¼×ÀëAµØµÄ¾àÀëy_¼×Óë¼×³ö·¢ºó¾­¹ýµÄʱ¼äxÖ®¼äµÄº¯Êý¹ØϵʽΪy_¼×=$\frac{1}{15}$x£¬
¹Ê´ð°¸Îª£ºy_¼×=$\frac{1}{15}$x£»
£¨2£©½«y=3´úÈëy_¼×=$\frac{1}{15}$x£¬µÃx=45£¬
ÉèÒÒÀëAµØµÄ¾àÀëy_ÒÒÓë¼×³ö·¢ºó¾­¹ýµÄʱ¼äx£¨x¡Ý20£©Ö®¼äµÄº¯Êý¹ØϵʽÊÇy_ÒÒ=mx+n£¬
$\left\{\begin{array}{l}{20m+n=4}\\{45m+n=3}\end{array}\right.$£¬µÃ$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{1}{25}}\\{n=\frac{24}{5}}\end{array}\right.$£¬
¼´ÒÒÀëAµØµÄ¾àÀëy_ÒÒÓë¼×³ö·¢ºó¾­¹ýµÄʱ¼äx£¨x¡Ý20£©Ö®¼äµÄº¯Êý¹ØϵʽÊÇy_ÒÒ=$-\frac{1}{25}x+\frac{24}{5}$£»
£¨3£©½«y=0´úÈëy_ÒÒ=$-\frac{1}{25}x+\frac{24}{5}$£¬µÃ
x=120£¬
¡àÒÒ´ÓBµØ³ö·¢µ½´ïAµØËùÓõÄʱ¼äΪ£º120-20=100£¨·ÖÖÓ£©£¬
¹Ê´ð°¸Îª£ºÒÒ´ÓBµØ³ö·¢µ½´ïAµØËùÓõÄʱ¼äΪ100·ÖÖÓ£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÒ»´Îº¯ÊýµÄÓ¦Ó㬽â´ð±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÃ÷È·ÌâÒ⣬ÕÒ³öËùÇóÎÊÌâÐèÒªµÄÌõ¼þ£¬Çó³öÏàÓ¦µÄº¯Êý½âÎöʽ£¬ÀûÓÃÊýÐνáºÏµÄ˼ÏëºÍº¯ÊýµÄ˼Ïë½â´ð£¬µÚ£¨3£©ÎÊÖÐÈÝÒ×Íüµô¼õÈ¥¿ªÊ¼Ô˶¯ÒÔÇ°µÄ20·ÖÖÓ£¬ÕâÊÇÒ×´íµã£¬Òª×¢Ò⣮