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    12．我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ∥AB，则正方形EFGH的边长为10．

    分析 根据正方形面积公式，由面积的和差关系可得8个直角三角形的面积，进一步得到1个直角三角形的面积，再由面积的和差关系可得正方形EFGH的面积，进一步求出正方形EFGH的边长．

    解答 解：（14×14-2×2）÷8
    =（196-4）÷8
    =192÷8
    =24，
    24×4+2×2
    =96+4
    =100，
    $\sqrt{100}$=10．
    答：正方形EFGH的边长为10．
    故答案为：10．

    点评 考查了勾股定理的证明，关键是熟练掌握正方形面积公式，以及面积的和差关系，难点是得到正方形EFGH的面积．

    练习册系列答案
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    2．一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，请用列表法或画树形图的方法，求两次摸出的小球上所标数字之和大于4的概率．

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    3．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，
    ①AE和BF的位置关系为AE⊥BF．；
    ②线段MN的最小值为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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    20．在2，1，-4，-1，0这五个数中，最小的数是-4．

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    7．在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{6}$x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），点P（t，0）是线段OC上的动点，PB⊥PA，且PB=$\frac{1}{2}$PA，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D；
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当t为何值时，点D落在抛物线上；
    （3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    17．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是（5，$\sqrt{3}$），翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为（$\frac{1346\sqrt{3}}{3}$+896）π．

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    4．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．
    （1）求证：CA=CN；
    （2）连接DF，若cos∠DFA=$\frac{4}{5}$，AN=2$\sqrt{10}$，求圆O的直径的长度．

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    1．化简（1-$\frac{x}{{x}^{2}+x}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$，再任取一个你喜欢的数代入求值．

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    2．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；
    （3）点P是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连接PA分别交BC、y轴于点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．

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