Question

在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手190次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程

1. A.
   x（x-1）=190
2. B.
   x（x-1）=380
3. C.
   x（x-1）=95
4. D.
   （x-1）²=380

Answer 1

B
分析：本题可通过列方程进行解答，设共有x人参加联欢会，每人与其他人只握一次手，则每个人需要握x-1次手，x个人一共需要握手x（x-1）次，握手是在两人之间进行，所以共握x（x-1）÷2次，已知共要握手190次，由此可得等量关系式：x（x-1）÷2=190，解此方程即得多少人参加联欢会．
解答：设共有x人参加联欢会，可得方程：
x（x-1）÷2=190，
x（x-1）=380．
故选：B．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，握手问题中，若每人与其他人只握一次手，人数与握手次数的关系为：人数×（人数-1）÷2．