请在图中补全坐标系及缺失的部分.并在横线上写恰当的内容.图中各点坐标如下:A.D(6.2).线段AB上有一点M.使△ACM∽△BDM.且相似比不等于1.求出点M的坐标并证明你的结论.解:M( . )证明:∵CA⊥AB.DB⊥AB.∴∠CAM=∠DBM= 度.∵CA=AM=3.DB=BM=2.∴∠ACM=∠AMC( ).∠BDM=∠BMD.∴∠ACM= (180°- ) ＝45°. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。

解：M（　　，　　）
证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　　度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　　），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM=

(180°－　　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM与△BDM中，

，
∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。

解：补全坐标系及缺失的部分如下：

M（　 4 　，　 0 　）
证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　 90 　度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　等边对等角　），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM=

(180°－　 90° 　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM与△BDM中，

，
∴△ACM∽△BDM（如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）。

试题分析：根据题意补图，应用相似三角形的判定证明。

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