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    10．已知∠1与∠2互为余角，∠1的补角等于∠2的余角的2倍，求∠1和∠2的度数．

    分析 设∠2=x，则∠1=90°-x，根据∠1的补角等于∠2的余角的2倍，列出方程解答即可．

    解答 解：设∠2=x，则∠1=90°-x，由题意得
    180°-（90°-x）=2（90°-x）
    解得：x=30°，
    则90°-x=60°，
    所以∠1=60°，2=30°．

    点评 此题考查了余角和补角的意义．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3．
    （1）求组成这个魔方的小立方体的棱长．
    （2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为10 cm2．边长是$\sqrt{10}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在方格纸中，每个格子的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图所示，在大小为4×4的正方形方格中，存在格点△ABC，请根据三边的比对应相等的三角形是相似三角形的原理，在图中画一个与△ABC相似但不全等的格点△A1B1C1，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．等腰梯形的一条对角线平分一锐角，若此梯形的周长为5，下底长为2，则此梯形的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地驶出半小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的2倍，结果小汽车比公共汽车早10分钟到达B地，求两车的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，已知∠B=50度，∠C=25°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在△ABC中，∠ACB=∠APB=90°，AP=BP，AC=4，BC=3，则CP的长等于$\frac{7\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
    ①∠ABC=∠ADC，AD∥BC；
    ②AB=CD，AD=BC；
    ③AO=CO，BO=DO；
    ④AB∥CD，AD=BC，
    其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）
    A．4组B．3组C．2组D．1组

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC中，AB=AC，△ABD和△ACE都是等边三角形，BD和CE相交于点O，AO的延长线交BC于H，求证：H是BC的中点．

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