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分析:由于四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC=9cm,∠DEA=∠EAF,又∠EAF=∠DAE,即:∠EAF=∠DAE,所以DE=AD,EC=DC-DE=AB-AD,代入AD、AB的值即可求出CE的值.
解答:
解:过点E作EF∥AD交AB于F,如下图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=DC=9cm,∠DEA=∠EAF
又∵AE平分∠BAD
∴∠EAF=∠DAE
∴∠EAF=∠DAE
∴DE=AD=6cm
∴CE=DC-DE=9-6=3cm.
故答案为3.
点评:本题主要考查平行四边形的性质和平行线的性质,利用相关性质证明即可,平行四边形的对边相等且互相平行;两条直线平行内错角相等.