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    已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是300，并且满足
    x+3y-2z=0
    2x2-3y2+z2=0
    ，则此方程组的解（x，y，z）=______．
    有方程组
    x+3y-2z=0
    2x2-3y2+z2=0
    ，
    可得x=-z，y=z，（x，y，z都为正整数舍去）或x=
    z
    5
    ，y=
    3z
    5
    ，
    由此x：y：z=1：3：5，
    令x=k，y=3k，z=5k，
    则x，y，z的最小公倍数为15k=300，得出k=20，
    所以x=20，y=60，z=100．
    故答案为：（20，60，100）．
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    ．

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    解：不妨设这两个正整数为a、b，且a≤b．
    由题意，得ab=a+b，（*）
    则ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
    因为a为正整数，所以a=1或2，
    ①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等试说明你的理由．

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    已知三个正整数x，y，z的最小公倍数是300，并且满足
    x+3y-2z=0
    2x2-3y2+z2=0
    ，则此方程组的解（x，y，z）=
     
    ．

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