Question

若x+y+z≠0，a=

x

y+z

，b=

y

x+z

，c=

z

x+y

，则

a

a+1

+

b

b+1

+

c

c+1

=（　　）

• A、0
• B、1
• C、a+b+c
• D、不确定

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：把a=

x

y+z

，b=

y

x+z

，c=

z

x+y

代入

a

a+1

+

b

b+1

+

c

c+1

，化简即可得出答案．

解答：解：∵x+y+z≠0，把a=

x

y+z

，b=

y

x+z

，c=

z

x+y

代入得

a

a+1

+

b

b+1

+

c

c+1

，
=

x

x+y+z

+

y

x+y+z

+

z

x+y+z

，
=

x+y+z

x+y+z

=1．
故选B．

点评：本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是把原来分式化为最简分式再进行求值．