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9.如图所示,?ABCD的面积为20$\sqrt{5}$,∠B=30°,若BC=8$\sqrt{5}$,求?ABCD的周长.

分析 由平行四边形的面积以及BC的长,可求出AE的长,再由∠B=30°,即可求出AB的长,进而可求出?ABCD的周长.

解答 解:过点A作AE⊥BC于E,
∵?ABCD的面积为20$\sqrt{5}$,AE⊥BC于E点,BC=8$\sqrt{5}$,
∴AE=20$\sqrt{5}$÷8$\sqrt{5}$=$\frac{5}{2}$,
∵∠B=30°,
∴AB=5,
∴?ABCD的周长=2(AB+BC)=2×(5+8$\sqrt{5}$)=10+16$\sqrt{5}$.

点评 此题考查了平行四边形的性质以及含30°角的直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

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