Question

如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂－7x₂y₁＝___．

Answer 1

20

试题分析：根据直线y＝kx(k＞0)与双曲线两交点A，B关于原点对称，可得，，代入解析式结合反比例函数系数k的几何意义即可解答．
将化为，将A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别代入，得，
因为两交点A，B关于原点对称，所以，
所以.
点评：反比例函数系数k的几何意义：过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．