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17.先因式分解,再求值:(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=1,b=-$\frac{1}{2}$.

分析 首先提取公因式(a-b),整理化简进而代入已知求出即可.

解答 解:(a+b)(a-b)-(a-b)2
=(a-b)(a+b-a+b)
=2b(a-b)
将a=1,b=-$\frac{1}{2}$代入上式得:
原式=2×(-$\frac{1}{2}$)(1+$\frac{1}{2}$)=-$\frac{3}{2}$.

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图1,在△ABC中,∠C=90°,AB=1,∠A=α,则cosα=$\frac{AC}{AB}=AC$,现将△ABC沿AC折叠,得到△ADC,如图2,易知B、C、D三点共线,∠DAB=2α(其中0°<α<45°).
过点D作DE⊥AB于点E.
∵∠DCA=∠DEA=90°,∠DFC=∠AFE,
∴∠BDE=∠BAC=α,
∵BD=2BC=2sinα,
∴BE=BD•sinα=2•sinα•sinα=2sin2α,
∴AE=AB-BE=1-2sin2α,
∴cos2α=cos∠DAE=$\frac{AE}{AD}=\frac{1-2si{n}^{2}α}{1}=1-2si{n}^{2}α$.
阅读以上内容,回答下列问题:
(1)如图1,若BC=$\frac{1}{3}$,则cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,cos2α=$\frac{7}{9}$;
(2)求出sin2α的表达式(用含sinα或cosα的式子表示).

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8.为了让读书成为习惯,某中学开展了读书征文比赛.经过评选,共有50篇征文获奖.现将评奖情况统计如下:
等级成绩(用S表示)频数频率
一等奖90≤S≤10010a
二等奖80≤S<9016b
三等奖70≤S<80c0.48
合计501
请根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)求出统计表中a,b,c的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若初一年级的两男、两女四名同学获得一等奖,现从四人中随机抽取两人让他们谈谈参赛体会,请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到两名男生的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上.若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围是(  )
A.k≤2B.$k≥\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}≤k≤2$D.$\frac{1}{2}<k<2$

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12.计算:$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+(3-$\sqrt{3}$)(3$+\sqrt{3}$).

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2.已知x,y为任意实数,比较x2+y2与2xy-1的大小.

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9.如图,在?ABCD中,点E,F在对角线BD上,且四边形AFCE也是平行四边形,你能想办法推理出线段BE与DF相等吗?你有几种方法?并比较一下哪一种方法比较好.

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6.计算:
(1)$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$-$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$
(2)$\sqrt{45}$+3$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\sqrt{0.125}$
(3)(3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$)÷$\sqrt{32}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.若分式$\frac{x+1}{x-2}$的值为0,则x的值为(  )
A.-1B.0C.2D.-1或2

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