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    17．先因式分解，再求值：（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=1，b=-$\frac{1}{2}$．

    分析 首先提取公因式（a-b），整理化简进而代入已知求出即可．

    解答 解：（a+b）（a-b）-（a-b）2，
    =（a-b）（a+b-a+b）
    =2b（a-b）
    将a=1，b=-$\frac{1}{2}$代入上式得：
    原式=2×（-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）=-$\frac{3}{2}$．

    点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

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    7．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AB=1，∠A=α，则cosα=$\frac{AC}{AB}=AC$，现将△ABC沿AC折叠，得到△ADC，如图2，易知B、C、D三点共线，∠DAB=2α（其中0°＜α＜45°）．
    过点D作DE⊥AB于点E．
    ∵∠DCA=∠DEA=90°，∠DFC=∠AFE，
    ∴∠BDE=∠BAC=α，
    ∵BD=2BC=2sinα，
    ∴BE=BD•sinα=2•sinα•sinα=2sin2α，
    ∴AE=AB-BE=1-2sin2α，
    ∴cos2α=cos∠DAE=$\frac{AE}{AD}=\frac{1-2si{n}^{2}α}{1}=1-2si{n}^{2}α$．
    阅读以上内容，回答下列问题：
    （1）如图1，若BC=$\frac{1}{3}$，则cosα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，cos2α=$\frac{7}{9}$；
    （2）求出sin2α的表达式（用含sinα或cosα的式子表示）．

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    8．为了让读书成为习惯，某中学开展了读书征文比赛．经过评选，共有50篇征文获奖．现将评奖情况统计如下：
    等级成绩（用S表示）频数频率
    一等奖90≤S≤10010a
    二等奖80≤S＜9016b
    三等奖70≤S＜80c0.48
    合计501
    请根据以上提供的信息，解答下列问题：
    （1）求出统计表中a，b，c的值；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）若初一年级的两男、两女四名同学获得一等奖，现从四人中随机抽取两人让他们谈谈参赛体会，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到两名男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A．k≤2B．$k≥\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}≤k≤2$D．$\frac{1}{2}＜k＜2$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）（3$+\sqrt{3}$）．

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    2．已知x，y为任意实数，比较x2+y2与2xy-1的大小．

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    9．如图，在?ABCD中，点E，F在对角线BD上，且四边形AFCE也是平行四边形，你能想办法推理出线段BE与DF相等吗？你有几种方法？并比较一下哪一种方法比较好．

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    6．计算：
    （1）$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$-$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$
    （2）$\sqrt{45}$+3$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\sqrt{0.125}$
    （3）（3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{32}$．

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    19．若分式$\frac{x+1}{x-2}$的值为0，则x的值为（　　）
    A．-1B．0C．2D．-1或2

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