Question

（2013•宝山区一模）下列分式方程去分母后所得结果正确的是（　　）

• A．

  1

  x-1

  =

  x+2

  x+1

  -1去分母得，x+1=（x-1）（x+2）-1
• B．

  x

  2x-5

  +

  5

  5-2x

  =1去分母得，x+5=2x-5
• C．

  x-2

  x+2

  -

  x+2

  x2-4

  =

  x

  x-2

  去分母得，（x-2）²-x+2=x（x+2）
• D．

  2

  x+3

  =

  1

  x-1

  去分母得，2（x-1）=x+3

Answer 1

分析：分式方程都乘以最简公分母去分母得到结果，即可做出判断．

解答：解：A、去分母得：x+1=（x-1）（x+2）-（x+1）（x-1），本选项错误；
B、去分母得：x-5=2x-5，本选项错误；
C、去分母得：（x-2）²-（x+2）=x（x+2），本选项错误；
D、去分母得：2（x-1）=x+3，本选项正确．
故选D

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．