分析 正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转2次,实际C点经过的路径有两段,其中一段以2$\sqrt{2}$为半径,圆心角为90的弧长,另一段是以2为半径,圆心角为90的弧长,然后根据弧长公式计算
解答 解:C点经过的路径如图
因为正方形ABCD的边长为2,
所以AC=2$\sqrt{2}$,
所以点C所经过的路径长=$\frac{90×π×2\sqrt{2}}{180}$+$\frac{90×π×2}{180}$=($\sqrt{2}$+1)π.
故答案为($\sqrt{2}$+1)π.
点评 本题考查了弧长的计算:弧长=$\frac{nπR}{180}$(n为弧所对的圆心角的度数,R为圆的半径).也考查了正方形和旋转的性质.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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