[题目]下列说法:①位似图形都相似,②位似图形都是平移后再放大得到,③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2,④两个相似多边形的面积比为4:9.则周长的比为16:81中.正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】下列说法:①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2；④两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81中，正确的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】B

【解析】

由位似图形的定义即可判断①；位似图形不一定要经过平移，可判断②；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可判断③；相似多变形的面积比等于相似比的平方，可判断④.

解：位似图形不仅相似，并且对应点之间的连线均相交于同一点，对应的边相互平行，故①正确；位似图形不一定要经过平移，故②错误；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故③正确；相似多变形的面积比等于相似比的平方，面积比为4:9，则周长的比应为2:3，故④错误；正确的是①和③，

故选择B.

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