【题目】如图,已知
、
是一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点.
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x的取值范围.
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
.
（1）该抛物线的对称轴是直线___________，顶点坐标是___________；
（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内画出该抛物线的图像；
（3）根据图像回答，
有实数根，此时
的取值范围。
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【题目】二次函数
的图象如图所示,点
位于坐标原点O, 
在y轴的正半轴上,点
在二次函数第一象限的图象上,若△
,△
,△
…,都为等边三角形,则点
的坐标为_____
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【题目】阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若
（
且
），那么
叫做以
为底
的对数，记作
，比如指数式
可以转化为对数式
，对数式
，可以转化为指数式
．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
（，
，
，
），理由如下：
设
，
，则
，
，
∴
，由对数的定义得
又∵
∴
根据阅读材料，解决以下问题：
（1）将指数式
转化为对数式________；
（2）求证：
（，，，）
（3）拓展运用：计算
________．
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【题目】四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b，c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【题目】如图，边长为2cm的等边△ABC的边BC在直线l上，两条距离为1cm的平行直线a和b垂直于直线l，直线a、b同时向右移动(直线a的起始位置在B点)，运动速度为1cm/s，直到直线a到达C点时停止.在a、b向右移动的过程中，记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为S，求S与t的函数关系式.
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【题目】下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律组成的,请根据排列规律完成下列问题：
（1）填写下表：
图形序号 | 菱形个数 |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
（2）根据表中规律猜想,图n中菱形的个数
用含n的式子表示,不用说理
；
（3）是否存在一个图形恰好由91个菱形组成？若存在,求出图形的序号；若不存在,说明理由.
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【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量
（件
与销售价
（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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