莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火锅店吃火锅，4人在如图所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同侧，
(1)请用适当的方法表示出所有的不同就座方案.
(2)请问隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是多少?
科目：初中数学 来源：新疆石河子市2015-2016学年八年级上学期期中阶段性考试数学试卷 题型：解答题
如图：某小区规划在边长为x米的正方形场地上修建两条宽为2米的小路，其余部分种草，草地所占面积为多少？
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科目：初中数学 来源：【全国市级联考】河南省郑州市2017年毕业年级适应性测试（中考二模）数学试卷 题型：解答题
近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
A型销售数量（台） | B型销售数量（台） | 总利润（元） |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
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科目：初中数学 来源：【全国市级联考】河南省郑州市2017年毕业年级适应性测试（中考二模）数学试卷 题型：单选题
如图，把含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上，其中∠A=30°，直角边AC和斜边AB分别与直线b相交，如果a∥b，且∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
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科目：初中数学 来源：[全国区级联考]江苏省盐城市亭湖区2017届九年级毕业班下学期第二次质量检测数学试卷 题型：解答题
实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以点O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用：在你所作的图中，
（1）直线AB与⊙O的位置关系是 ；
（2）证明： 
；
（3）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．
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科目：初中数学 来源：[全国区级联考]江苏省盐城市亭湖区2017届九年级毕业班下学期第二次质量检测数学试卷 题型：填空题
教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是_________千克.
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科目：初中数学 来源：【全国区级联考】浙江省杭州市萧山区2017年数学一模考试卷 题型：解答题
已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，点D是边OB上一定点，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，使一直角边经过点D，另一直角与边OA交于点C.容易证得PC=PD（如图①）
（1）若另一直角边与边OA的反向延长线相交于点C(如图②)，试问PC与PD还会相等吗？若相等，请予以证明；若不相等，请说明理由；
（2）已知OD=4，三角板在移动过程中，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C,E,且以P,D,E为顶点的三角形与OCD相似，试求线段OP的长。
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有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______．