计算:2=3,$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．计算：（$\sqrt{3}$）²=3；$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$．

分析直接利用二次根式的性质计算得出答案．

解答解：（$\sqrt{3}$）²=3，$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$．
故答案为：3，2$\sqrt{5}$．

点评此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．

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5．已知纽约比北京时间晚13个小时，如果北京时间是4月22日早上9：00点，此时纽约的时间为4月21 日20：00点．

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6．

为了解某校师生捐书情况，随机调查了部分师生，根据调查结果绘制了如图所示的统计图．若该校共有师生1000人，则捐文学类书籍的师生约有350人．

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3．（1）探究发现
数学活动课上，小明说“若直线y=2x-1向左平移3个单位，你能求平移后所得直线所对应函数表达式吗？”
经过一番讨论，小组成员展示了他们的解答过程：
在直线y=2x-1上任取点A（0，-1），
向左平移3个单位得到点A′（-3，-1）
设向左平移3个单位后所得直线所对应的函数表达式为y=2x+n．
因为y=2x+n过点A′（-3，-1），
所以-6+n=-1，
所以n=5，
填空：所以平移后所得直线所对应函数表达式为y=2x+5
（2）类比运用
已知直线y=2x-1，求它关于x轴对称的直线所对应的函数表达式；
（3）拓展运用
将直线y=2x-1绕原点顺时针旋转90°，请直接写出：旋转后所得直线所对应的函数表达式y=-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求证：AG=DF；
（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

20．-125的立方根是-5，$\sqrt{81}$的平方根是±3，如果$\sqrt{a}$=3，那么a=9，2-$\sqrt{5}$的绝对值是$\sqrt{5}$-2，$\sqrt{2}$的小数部分是$\sqrt{2}$-1．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．完成下列推理说明：
（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
（2）如图2，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（　已知　），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²-（2m+1）x+m-5的图象与x轴有两个公共点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m取满足条件的最小的整数，
①写出这个二次函数的解析式；
②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是-6≤y≤4-n，求n的值；
③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为y=a（x-h）²+k，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

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5．把下列各式进行因式分解：
（1）3x（a-b）-6y（b-a）；
（2）（x²+x）²-（x+1）²．

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