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作业宝如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时.求:
(1)小明在A处时人影的长度是多少米?
(2)小明从A处走到B处时人影的长度减小了多少米?

解:(1)解:由题意AC∥OP,BD∥OP,
∴△ACM∽△OPM,

设AM=x,AC=1.6,OP=8,OM=OA+AM=20+x,

∴x=5,
∴小明在A处是的人影的长度是5米;

(2)∵BD∥OP,
∴△BDN∽△OPN,

∵OP=8,BD=1.6,OB=OA-AB=20-14=6,
设BN=y,ON=OB+y=6+y

∴y=1.5
∴x-y=5-1.5=3.5
∴影长减少了3.5米.
分析:(1)利用相似三角形的对应边的比相等即可列式计算;
(2)小明在不同的位置时,均可构成两个相似三角形,可利用相似比求人影长度的变化.
点评:此题主要考查相似三角形在实际中的应用,然后利用相似三角形的性质列出方程,从而求出结果.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度(  )
A、增大1.5米B、减小1.5米C、增大3.5米D、减小3.5米

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影长度在A处为
 
米,在B处为
 
米.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯底(点O)20米的点A处,沿AO所在直线行走12米到达点B时,小明身影长度(  )
A、变长2.5米B、变短2米C、变短2.5米D、变短3米

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科目:初中数学 来源:2012年江苏省丹阳市初二数学质量检测试卷数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度(     )

A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米D.减小3.5米

 

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