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在□x2□2x□1的空格中,任意填上“+”,“-”,共有    种不同的代数式,其中能构成完全平方式的有    种.
【答案】分析:根据每个空有“+”,“-”两种填法,所以共有23=8种不同的代数式,再根据完全平方公式判断完全平方式的种数.
解答:解:共有8种具体如下:x2±2x+1;x2±2x-1;-x2±2x+1;-x2±2x-1.
其中x2±2x+1、-x2±2x-1是完全平方式.
故填8,4.
点评:解决本题的关键是正确对括号中的符号进行讨论,以及对完全平方式结构的理解与记忆.
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8
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