Question

12．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

• A． ∠FEC=∠BCE
• B． ∠FEC=∠FCE
• C． ∠EDC+∠ACB=180°
• D． ∠DEF+∠EDC=180°

Answer 1

分析 可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．

解答 解：∠FEC=∠BCE不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；
∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；
∠EDC+∠ACB=180°这两个角是AC与DE被EC所截得到的同旁内角，可以判定DE∥AC．
∠DEF+∠EDC=180°，可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；
故选C．

点评 此题考查平行线的判定，关键是根据平行线的判定方法解答．