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    7．如图，小明家所在住宅楼楼前广场的宽AB为30米，线段BC为AB正前方的一条道路的宽．小明站在家里点D处观察B，C两点的俯角分别为60°和45°，已知DA垂直地面，则这条道路的宽BC为21.96米（$\sqrt{3}$≈1.732）

    分析 根据题意求出∠ABD和∠C的度数，根据正切的定义计算即可．

    解答 解：由题意得，∠ABD=∠EDB=60°，∠C=∠EDC=45°，
    ∴AD=AB×tan∠ABD=30$\sqrt{3}$米，
    ∴AC=AD=30$\sqrt{3}$米，
    ∴BC=AC-AB=30$\sqrt{3}$-30≈21.96米，
    故答案为：21.96．

    点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（　　）
    A．$\frac{200}{x+45}$=$\frac{180}{x}$$•\frac{1}{2}$B．$\frac{200}{x+45}$=$\frac{220}{x}$$•\frac{1}{2}$C．$\frac{200}{x}$=$\frac{180}{x-45}$•$\frac{1}{2}$D．$\frac{200}{x}$=$\frac{220}{x-45}$•$\frac{1}{2}$

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    18．2016年3月8日，国务院批复同意自2016年起，将每年4月24日作为“中国航天日”，某市针对中学生开展了航天知识普及活动，活动结束后进行了一次航天知识问卷调查，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．
    调查结果统计表
    组别 成绩分组（单位：分） 频数 频率
     A 80≤x＜85 100 0.1
     B 85≤x＜90 150 
     C 90≤x＜95 300 c
     D 95≤x≤100 a 
      合计 b1
    根据以上信息解答下列问题：
    （1）统计表中，a=450，b=1000，c=0.3；
    （2）扇形统计图中，m的值为45，“B”所对应的圆心角的度数是54°；
    （3）若参加本次航天知识问卷调查的同学共有20000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，A在O的正北方向，B在O的正东方向，且OA=OB．某一时刻，甲车从A出发，以60km/h的速度朝正东方向行驶，与此同时，乙车从B出发，以40km/h的速度朝正北方向行驶．1小时后，位于点O处的观察员发现甲、乙两车之间的夹角为45°，即∠COD=45°，此时，甲、乙两人相距的距离为（　　）
    A．90kmB．50$\sqrt{2}$kmC．20$\sqrt{13}$kmD．100km

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．东台成功举办国际自行车公路赛后，许多市民都选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2．
    （1）求车架档AD的长；
    （2）求车座点E到车架档AB的距离．
    （结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.7321）

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    12．在黄冈建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y=$\left\{{\begin{array}{l}{40-x（25≤x≤30）}\\{25-0.5x（30＜x≤35）}\end{array}}\right.$（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
    （1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
    （2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
    （3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款 由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

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    19．小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案：
    若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图．
    （1）一次购买20件这款童装的售价为90元/件；图中n的值为30；
    （2）设小颖妈妈的网店一次销售x件所获利润为w元，求w与x之间的函数关系式；
    （3）小颖通过计算发现：卖25件可以赚625元，而卖30件只赚600元，为了保证销量越大利润就越大，在其他条件不变的情况下，求最低售价应定为多少元/件？

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    16．在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（1，3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{2}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
    A．（2，1）B．（8，4）C．（8，4）或（-8，-4）D．（2，1）或（-2，-1）

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    17．解方程：
    （1）（x+3）2-4=0
    （2）2x2-4x-1=0．

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