Question

1．$\frac{1}{0．{2}^{2}}$÷[2$\frac{1}{2}$-（-1+2$\frac{1}{4}$）]×0.4-（-2）²×（-$\frac{1}{4}$）．

Answer 1

分析 有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．依此计算即可求解．

解答 解：$\frac{1}{0．{2}^{2}}$÷[2$\frac{1}{2}$-（-1+2$\frac{1}{4}$）]×0.4-（-2）²×（-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{1}{0.04}$÷（2.5-1.25）×0.4-4×（-$\frac{1}{4}$）
=25÷1.25×0.4+1
=20×0.4+1
=8+1
=9．

点评 此题考查了有理数混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．规律方法，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．