概念：点P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的
“理想距离”．已知O（0，0），A（
，1），B（m，n），C（m，n+2）是平面直角坐标系中四点．
（1） 根据上述概念，根据上述概念，完成下面的问题（直接写答案）
① 当m=
，n=1时，如图13-1，线段BC与线段OA的理想距离是 2
；
② 当m=，n=2时，如图13-2，线段BC与线段OA的理想距离为 ；
③ 当m=，若线段BC与线段OA的理想距离为,则n的取值范围是 .
（2）如图13-3，若点B落在圆心为A，半径为1的圆上，
当n≥1时，线段BC与线段OA的理想距离记为d，则d的最小值为 (说明理由)
（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为1，线段BC的中点为G，
求点G随线段BC运动所走过的路径长是多少？
|
|
|
|
解：（1）①
②2
③ 
（2）d的最小值为
理由如下：若点B落在圆心为A，半径为1的圆上，
M、N在圆上，到x轴距离为1如图25-1所示
当n
1时，当BA⊥OA，点B在弧BN上运动时，d=1；
当点B在弧BM上运动时，d<1，由图可知
当点B运动到点M 时d值最小，
∵A（，1）∴∠1=30°
由于MN∥x轴，∠MAO=∠1=30°∴d=
(3)依题意画出图形，点G的运动轨迹如图25-2中
两圆外侧封闭图形所示：
由图25-2可见，封闭图形由4段长度为2的线段，
以及可以拼成一个半径为1的圆所组成，
其周长为：2×4+2×π×1=8+2π，
∴点G随线段BC运动所走过的路径长是：8+2π．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点， DF
AC于F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若
，CF=9，求AE的长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
如图8，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O 的切线，切点为C，连结AC.
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在反比例函数
（x > 0）的图象上有点A1，A2，A3，…，An-1，An ，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n -1，n时，点A2的坐标是__________；过点A1 作x轴的垂线，垂足为B1，再过点A2作A2 P1⊥A1 B1于点P1，以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积几位S1，按照以上方法继续作图，可以得到△P2 A2A3，…，△P n-1 An-1 An，其面积分别记为S2，…，Sn-1，则S1+ S2+…+ Sn=________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和所占百分比情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）这四个班共植树 棵；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有多少棵？
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
∥
，EA是
的平分线，若
，则
