分析 由图形可知:摆第1个图形需要围棋子的枚数为1+4=5,摆第2个图形需要围棋子的枚数为1+2+9=12,摆第3个图形需要围棋子的枚数为1+2+3+16=22,…由此得出摆第n个图形需要围棋子的枚数为1+2+3+…+n+(n+1)2=$\frac{1}{2}$n(n+1)+(n+1)2.
解答 解:∵摆第1个图形需要围棋子的枚数为1+4=5,
摆第2个图形需要围棋子的枚数为1+2+9=12,
摆第3个图形需要围棋子的枚数为1+2+3+16=22,
…
∴摆第n个图形需要围棋子的枚数为1+2+3+…+n+(n+1)2=$\frac{1}{2}$n(n+1)+(n+1)2.
故答案为:$\frac{1}{2}$n(n+1)+(n+1)2.
点评 此题考查图形的变化规律,找出图形的摆放规律,得出数字的运算规律,利用规律解决问题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{12}$与$\sqrt{\frac{1}{2}}$ | B. | $\sqrt{3}$与$\sqrt{12}$ | C. | $\sqrt{18}$与$\sqrt{27}$ | D. | $\sqrt{45}$与$\sqrt{54}$ |
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