Question

二次函数y=x2＋bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2＋bx-m=0（m为实数）在-1<x<4的范围内有解，则m的取值范围是（ ）

A．m≥-1 B．-1≤m<3 C．3<m<8 D．-1≤m<8

Answer 1

D．

【解析】

试题分析：对称轴为直线x=-，

解得b=-2，

所以，二次函数解析式为y=x2-2x，

y=（x-1）2-1，

x=-1时，y=1+2=3，

x=4时，y=16-2×4=8，

∵x2+bx-t=0相当于y=x2+bx与直线y=t的交点的横坐标，

∴当-1≤t＜8时，在-1＜x＜4的范围内有解．

故选D．

考点：二次函数与不等式（组）．