Question

某人沿电车路线骑车，每隔12分钟有一辆车从后面超过，每4分钟有车迎面驶来，若人、车的速度不变，问每隔几分钟有车从车站开出？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：行程问题

分析：每12分钟有一辆电车从后面赶上属于追及问题，等量关系为：电车12分钟走的路程=行人12分钟走的路程+两辆电车间隔的路程；每4分钟有一辆电车迎面开来属于相遇问题，等量关系为：电车4分钟走的路程+行人4分钟走的路程=两辆电车间隔的路程．两辆电车间隔的路程为两辆电车相隔的时间×电车的速度．

解答：解：设电车每分钟走x米，行人每分走y米，电车每隔a分钟从起点开出一辆．
则

12x=12y+ax 4x+4y=ax

，
两式相减得：x=2y．
把x=2y代入方程组中第二个式子，得到a=6．
答：每隔6分钟有车从车站开出．

点评：本题考查行程问题中的相遇问题和追及问题，掌握各自的等量关系是解题的关键．注意，本题求解时设的未知数x、y，只设不求，这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系，便于解题．