Question

17．将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，请写出其中的一对，并给予说明其为什么相似？

Answer 1

分析 先利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠GAF=45°，再加上公共角，于是可判断△EAD∽△EBA．

解答 解：有相似三角形，它们为△EAD∽△EBA．
理由如下：
∵△ABC和△AFG为等腰直角三角形，
∴∠B=∠GAF=45°，
而∠AED=∠BEA，
∴△EAD∽△EBA．

点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．解决的关键是灵活运用相似三角形的判断．