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    4．如图，点C是以AB为直径的半圆型铁片上的靠近B点的一个定点，将该铁片按图中的位置斜靠在坐标轴上，现点A沿着y轴向终点O滑动，同时点B相应地沿着x轴向x轴正方向滑动，在滑动过程中，点C与原点O距离的变化情况是（　　）
    A．一直增大B．保持不变C．先增大后减小D．先减小后增大

    分析 取AB的中点D，连接OD、CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OD=$\frac{1}{2}$AB，然后根据两点之间线段最短可知O、D、C三点共线时OC最大，从而判断出点C与点O距离的变化情况．

    解答 解：如图，取AB的中点D，连接OD、CD，
    ∵△AOB是直角三角形，
    ∴OD=$\frac{1}{2}$AB，
    由两点之间线段最短得，O、D、C三点共线时OC最大，
    所以，点C与点O距离的先增大，然后减小．
    故选：C．

    点评 本题考查了直角三角形的性质，两点之间线段最短的性质，最短距离的问题，作辅助线确定出OC的最大距离是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如图，4×4方格中每个小正方形的边长为1．
    （1）求图中正方形ABCD的面积和周长．
    （2）利用正方形ABCD，在下面的数轴上表示实数$\sqrt{8}$和-$\sqrt{2}$（保留作图痕迹）．

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    （1）求函数y=$\frac{4}{3}$x+4坐标三角形的三边长．
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    时刻/时024681012141618202224
    温度-3-5-6-4-3-1010-1-2-4-4
    A．0～4时B．4～14时C．14～22时D．14～24时

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    13．矩形中，对角线的性质是（　　）
    A．相等且互相垂直B．相等且互相平分
    C．互相垂直且平分D．互相垂直且平分内角

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    14．如图，已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，则①AB=AD；②BC=DE；③∠B=∠ADE；④△ABC≌△AFE．以上结论中，正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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