如图,在平面直角坐标系中,直线+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.
(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;
(2)求点D和点C的坐标;
(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.
(1)(-4,0),(0,2),;(2)(-6,4),(-2,6);(3)能,(-2,0).
【解析】
试题分析:(1)要求A,B点的坐标,实际上就是求一次函数与两坐标轴的交点问题,那么就令x=0及y=0可以求出A,B点的坐标,由此就可以求出AB的长度(2)要求点C,D的坐标首先需要证△DEA≌△AOB,证出OA=DE,AE=OB,即可求出D的坐标,同理可以求出点C的坐标;(3)先作出D关于X轴的对称点F,连接BF,BF于X轴交点M就是符合条件的点,求出F的坐标,进而求出直线BF,再求出与X轴交点即可.
试题解析:【解析】
(1)当y=0时,x=-4, 则A的坐标(-4,0),
当x=0时,y=2 ,则B的坐标(0,2),
∴;
(2)过D做线段DE垂直x轴,交x轴与E
则△DEA≌△AOB ,
∴DE=AO=4,EA=OB=2
∴D的坐标为(-6,4),
同理可得C的坐标为(-2,6); (3)作B关于x轴的对称点,连接M,与x轴的交点即为点M,则(0,-2),设直线M的解析式为,则有
直线M的解析式为
当y=0,x=-2,则M的坐标为(-2,0).
考点:1. 一次函数综合题2.全等三角形的性质及判定.
科目:初中数学 来源:2016届初中数学华师大版七年级上第1章练习卷(解析版) 题型:选择题
小彬从家里步行到学校需100步,他到学校的距离可能是( )
A.250 m B.200 m C.150 m D.50 m
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科目:初中数学 来源:2015届甘肃嘉峪关四中-新城中学八年级上期末数学卷(解析版) 题型:选择题
下列说法正确的个数有:(1)等边三角形有三条对称轴;
(2)四边形有四条对称轴 ;
(3)等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22 ;
(4)一个三角形中至少有两个锐角 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:初中数学 来源:2015届江苏扬州宝应中南片七所学校初二12月月考数学卷(解析版) 题型:解答题
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,-4),且与正比例函数y=x的图象相交于点(4,a),求:
(1)a的值;
(2)k、b的值;
(3)这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积.
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科目:初中数学 来源:2015届江苏扬州宝应中南片七所学校初二12月月考数学卷(解析版) 题型:填空题
李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是 升.
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科目:初中数学 来源:2015届广东汕头金平区八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
甲、乙两车间生产同一种零件,乙车间比甲车间每小时多生产30个,甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件,请按要求解决下列问题:
(1)根据题意,填写下表:
车间 | 零件总个数 | 平均每小时生产 零件个数 | 所用时间 |
甲车间 | 600 | x | |
乙车间 | 900 |
|
|
(2)甲车间平均每小时生产多少个零件?
(3)若甲车间生产零件的总个数是(0<<900 )个,题目中的其它条件不变,则甲车间每小时生产的零件是 个(结果用表示).
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科目:初中数学 来源:2015届初中数学苏教版八年级上册第三章练习卷(解析版) 题型:选择题
如图,已知□ABCD的周长是28 cm,△ABC的周长是22 cm,则AC的长为( )
A.6 cm B.12 cm C.4 cm D.8 cm
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