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如图,在平面直角坐标系中,直线2x轴、y轴分别交于AB两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

1)求点AB的坐标,并求边AB的长;

2)求点D和点C的坐标;

3)你能否在x轴上找一点M,使MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.

 

1(-4002;(2(-64(-263)能,(-20

【解析】

试题分析:1)要求A,B点的坐标,实际上就是求一次函数与两坐标轴的交点问题,那么就令x=0y=0可以求出A,B点的坐标,由此就可以求出AB的长度(2)要求点C,D的坐标首先需要证△DEA≌△AOB,证出OA=DEAE=OB,即可求出D的坐标,同理可以求出点C的坐标;(3)先作出D关于X轴的对称点F,连接BFBFX轴交点M就是符合条件的点,求出F的坐标,进而求出直线BF,再求出与X轴交点即可.

试题解析:【解析】
1)当y=0时,x=4, 则A的坐标(-40

x=0时,y=2 ,则B的坐标(02

;

2)过D做线段DE垂直x轴,交x轴与E

DEA≌△AOB

DE=AO4EAOB2

D的坐标为(-64

同理可得C的坐标为(-26; (3)B关于x轴的对称点,连接M,x轴的交点即为点M,0-2),设直线M的解析式为,则有

直线M的解析式为

y=0x=-2,则M的坐标为(-2,0.

考点:1. 一次函数综合题2.全等三角形的性质及判定

 

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1)根据题意,填写下表:

车间

零件总个数

平均每小时生产

零件个数

所用时间

甲车间

600

x

乙车间

900

 

 

2)甲车间平均每小时生产多少个零件?

3)若甲车间生产零件的总个数是0900 )个,题目中的其它条件不变,则甲车间每小时生产的零件是 个(结果用表示).

 

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