Question

华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个。已知两种书包的进价和售价如下表所示。设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元。

（1）求w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种书包的总费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润。
（提示利润= 售价－进价）

Answer 1

解：（1）∵购进A、B两种品牌的书包共400个，购进A种书包x个，∴购进A种书包个。
根据题意，得，
∴w关于x的函数关系式为。
（2）根据题意，得，
解得。
由（1）得，w随x的增大而增大，
∴当时，w最大，为5840。
∴该商场购进A种品牌的书包320个，B两种品牌的书包80个，才能获得最大利润，最大利润为5840元。

试题分析：（1）根据利润= 售价－进价列式即可。
（2）根据“购进两种书包的总费不超过18000元”求解，结合一次函数的性质得出结论。