练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知4x-y是7的倍数，证明8x2+10xy-3y2是49的倍数．
    考点：因式分解的应用
    专题：证明题
    分析：先利用因式分解得到8x2+10xy-3y2=（2x+3y）（4x-y），然后证明2x+3y是7的倍数即可．
    解答：证明：8x2+10xy-3y2=（2x+3y）（4x-y），
    ：∵4x-y是7的倍数，
    ∴可设4x-y=7n（n为整数），
    ∴y=4x-7n，
    ∴2x+3y=2x+12x-21n=14x-21n=7（2x-3n），
    ∴2x+3y是7的倍数，
    ∴8x2+10xy-3y2是49的倍数．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面内四条直线a、b、c、d，且∠1+∠3=180°，∠2=42°，则∠4=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：2cos60°+tan45°=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为（　　）
    A、108°B、92°
    C、82°D、72°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各式中，正确的是（　　）
    A、
    		(-3)2
    =-3
    B、
    		32
    =3
    C、
    		32
    =±3
    D、
    		32
    =-3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，E是两锐角平分线的交点，ED⊥BC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，求证：四边形CDEF是正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    -
    23xy
    9
    的系数是
     
    ，次数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面5米高的地方，那么物体所经过的路程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列四边形中，不一定是平行四边形的是（　　）
    A、两组对边分别平行
    B、对角线互相平分
    C、一组对边平行，另一组对边相等
    D、一组对边平行且相等

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案