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    如图，已知△ABC，作△ABC的外角∠EAC的平分线AD，在射线AE上截取AF=AC，连接CF交AD于点G．试猜想AG与CF的位置关系，并证明你的猜想．
    考点：等腰三角形的判定与性质
    专题：
    分析：根据等腰三角形的定义，可得△ACF的形状，根据等腰三角形的性质，可得答案．
    解答：解：AG⊥CF，理由如下：
    ∵AF=AC，
    ∴△ACF是等腰三角形，
    ∵AD平分∠FAC，
    ∴AG是CF边上的高线，
    即AG⊥CF．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用了等腰三角形的判定与性质．
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