Question

19．观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1　②2×4-3²=8-9=-1　③3×5-4²=15-16=-1
（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性．

Answer 1

分析 （1）按照前3个算式的规律写出即可；
（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可．

解答 解：（1）①1×3-2²=3-4=-1，
②2×4-3²=8-9=-1，
③3×5-4²=15-16=-1，
④4×6-5²=24-25=-1；

（2）第n个式子是：n×（n+2）-（n+1）²=-1．
故答案为：4×6-5²=24-25=-1；n×（n+2）-（n+1）²=-1．

点评 本题是对数字变化规律的考查，观察出算式中的数字与算式的序号之间的关系是解题的关键．