Question

5．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}=2y}\\{2（x+1）-y=11}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y+z=4}\\{2x+y+2z=7}\\{x+2y+2z=-6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-6y=-1①}\\{2x-y=9②}\end{array}\right.$，
②×6-①得：11x=55，即x=5，
把x=5代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+2y+z=4①}\\{2x+y+2z=7②}\\{x+2y+2z=-6③}\end{array}\right.$，
①×2-②得：2x+3y=1④，
①×2-③得：3x+2y=14⑤，
⑤×3-④×2得：5x=40，即x=8，
把x=8代入④得：y=-5，
把x=8，y=-5代入③得：z=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=-5}\\{z=-2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．