Question

已知点A、B在数轴上表示的数分别为m、n．
（1）填写下表：

m	5	-5	-6	-6
n	3	0	4	-4
A、B两点的距离

（2）若A、B两点的距离为d，则d=

|m-n|

（用含m，n的式子表示）
（3）由（2）的结论可知|x-2|的意义是：数轴上表示数x的点到表示

2

的点的距离．
（4）若动点C表示的数为x，则|x-2|+|x+3|的最小值是

5

．
（5）若动点C表示的数为x，则当x=

2

时，|x-2|+|x+3|+|x-5|取最小值．

Answer 1

分析：（1）结合数轴可以比较直观的A、B两点的距离；
（2）根据（1）的结论可以直接得到d；
（3）根据（2）的结论即可求解；
（4）结合数轴和（1）（2）的结论即可求解；
（5）结合数轴和（1）（2）的结论即可求解；

解答：解：（1）如表格所示：

m	5	-5	-6	-6
n	3	0	4	-4
A、B两点的距离	2	5	10	2

（2）A、B两点的距离为d，则d=|m-n|；

（3）由（2）的结论可知|x-2|的意义是：数轴上表示数x的点到表示2的点的距离；

（4）∵动点C表示的数为x，∴|x-2|+|x+3|的最小值是2+3=5；

（5）∵动点C表示的数为x，∴当x=2时，|x-2|+|x+3|+|x-5|取最小值．

点评：此题主要考查了有理数的绝对值计算在实际问题的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出计算式即可解决问题．