Question

利用平方差公式计算：2009×2007﹣2008²．
（1）一变：利用平方差公式计算：
．
（2）二变：利用平方差公式计算：．

Answer 1

（1）-1 （2）1

解析试题分析：（1）利用平方差公式，将数据2008×2006=（2007+1）×（2007﹣1）进行分解为平方差公式形式，即可求出；
（2）利用平方差公式，将数据2008×2006=（2007+1）×（2007﹣1）进行分解为平方差公式形式，即可求出；
解：2009×2007﹣2008²．
=（2008+1）×（2008﹣1）﹣2008²．
=﹣1．
（1）==2007；
（2）==1．
考点：平方差公式
点评：此题主要考查了进行平方差公式运算的性质，利用平方差公式时两式必须其中两项相同，另两项互为相反数是解决问题的关键．