Question

某地数学竞赛前10名同学的成绩如下(单位：分)

125　120　115　107　109　120　107　115　115　107

计算这10名同学的平均成绩．(观察数据的特征)

Answer 1

答案：
解析：

解法一：用定义法． 　　(125＋120＋115＋107＋109＋120＋107＋115＋115＋107) 　　＝×1140＝114(分)．(口算或笔算运算量较大) 　　解法二：用简化公式计算． 　　观察以上数据，都比较接近115，故将各组数据都减去115，得到一组新数据： 　　10　　5　　0　　－8　　－6　　5　　－8　　0　　0　　－8 　　∴[10＋5＋0＋…＋(－8)]＝－1，(新数据的平均值计算比较简单) 　　故＝115＋＝115＋(－1)＝114(分)． 　　解法三：用加权平均数法． 　　(12＋120×2＋115×3＋107×3＋109) 　　＝×1140＝114(分)．

提示：

点评：本题考察平均数的三种求法，可以达到同样的效果，解题的关键是分别代入公式求值．