若关于、的二元一次方程组的解也是方程的解,则的值为( )
A.-1 B.1 C.5 D.-5
科目:初中数学 来源: 题型:
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2x |
4-x2 |
3x |
x-2 |
x |
x+2 |
8
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3 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?
如果假设鸡有只,兔有只,请你列出关于,的二元一次方程组,并写出你求解这个方程组的方法。
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解
阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知;
视为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视为常数,依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得
于是.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于、的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视为整体,由(1)、(2)恒等变形得
,
.
解法2:设,,代入(1)、(2)可以得到如下关于、的二元一次方
程组
由⑤+4×⑥,得,.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视,为整体,令,,代人①、②将原方程组转化为关于、的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
品名 次数 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | 总钱数 |
第一次购 买件数 | l | 3 | 4 | 5 | 6 | 1992 |
第二次购 买件数 | l | 5 | 7 | 9 | 11 | 2984 |
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?
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