在等边△ABC中.点D.E分别在AB.AC边上.且DE∥BC．如果BC＝8 cm.AD:DB＝1:3.那么△ADE的周长等于 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC．如果BC＝8 cm，AD：DB＝1：3，那么△ADE的周长等于_______cm．

解析试题分析：解：∵点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC∴△ADE∽△ABC
∵AD：AB=1：4∴其周长比为1：4
∵BC=8cm，三角形ABC为等边三角形
∴△ABC的周长为24cm
∴△ADE的周长为6cm．
考点：等边三角形的性质及相似三角形性质
点评：此题才查了等边三角形的性质及相似三角形的周长的比等于相似比的运用

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

22、如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．
（1）求证：△ADB≌△AFC；
（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60度．
（1）如图1，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移到图2，图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），PF=

PE？请写出探

究结果，并说明理由．
（说明：结论中不得含有未标识的字母）

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科目：初中数学 来源： 题型：

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；