观音桥苏宁电器商场销售甲乙两种型号的电风扇.九月每台甲型电风扇销售单价比乙型电风扇销售单价多20元.乙型电风扇的销售台数比甲型电风扇的销售台数少15台.且乙型电风扇的销售总额为4725元.甲型电风扇的销售比乙型电风扇销售总额多2775元．(1)求9月该商场每台甲型电风扇和乙型电风扇的销售台数分别为多少,(2)进入10月.天气逐渐转凉.甲型电风扇和乙型电风扇比9月的销售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．观音桥苏宁电器商场销售甲乙两种型号的电风扇，九月每台甲型电风扇销售单价比乙型电风扇销售单价多20元，乙型电风扇的销售台数比甲型电风扇的销售台数少15台，且乙型电风扇的销售总额为4725元，甲型电风扇的销售比乙型电风扇销售总额多2775元．
（1）求9月该商场每台甲型电风扇和乙型电风扇的销售台数分别为多少；
（2）进入10月，天气逐渐转凉，甲型电风扇和乙型电风扇比9月的销售量下降$\frac{1}{2}$m%、2m%，而该电器销售部门将两款电风扇提价销售，甲型电风扇的销售单价比九月的销售单价提高m%，乙型电风扇的销售单价在九月的销售单价基础上提高m元，最终，甲乙两款电风扇的销售总额为11475元，求m的值．

分析（1）设甲型电风扇的销售台数为x台，则乙型电风扇的销售台数为（x-15）台，根据甲型电风扇销售单价比乙型电风扇销售单价多20元，列出方程解答即可；
（2）分别表示出10月甲型电风扇和乙型电风扇台数分别为60（1-$\frac{1}{2}$m%）、45（1-2m%），125（1+m%）元、（105+m）元，利用甲乙两款电风扇的销售总额为11475元，列出方程解答即可．

解答解：（1）设甲型电风扇的销售台数为x台，则乙型电风扇的销售台数为（x-15）台，由题意得
$\frac{4725+2775}{x}$-$\frac{4725}{x-15}$=20
解得：x₁=60，x₂=93.75（舍去），
经检验x=60是原方程的解，
则x-15=45，
答：甲型电风扇的销售台数为60台，则乙型电风扇的销售台数为45台．
（2）甲型电风扇的单价为7500÷60=125元，乙型电风扇的单价为4725÷45=105元，
由题意得60（1-$\frac{1}{2}$m%）×125（1+m%）+45（1-2m%）（105+m）=11475，
解得：m=20．
答：m的值是20．

点评此题考查分式方程的实际运用，一元二次方程的实际运用，理解题意，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

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