一元二次方程3x2-4x=0的解是x1=0.x2=$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．一元二次方程3x²-4x=0的解是x₁=0，x₂=$\frac{4}{3}$．

分析把方程左边因式分解得x（3x-4）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或3x-4=0，然后解一元一次方程即可．

解答解：∵3x²-4x=0，
∴x（3x-4）=0，
∴x=0或3x+4=0，
∴x₁=0，x₂=$\frac{4}{3}$．

点评本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax²+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．

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（1）$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\sqrt{12}$+6$\sqrt{\frac{1}{27}}$-$\sqrt{48}$）；
（2）已知x-1=$\sqrt{3}$，求代数式（x+1）²-4（x+1）+4的值．

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3．已知抛物线C₁的解析式为y=$\frac{1}{4}$x²+$\frac{3}{2}$x+2，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B在左边）与y轴于C点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）将抛物线C₁平移得到抛物线C₂，且C₂经过C₁上一点P（2，m）C₂交y轴于Q，当PQ与y轴相交所成的锐角为45°时，求C₂的解析式；
（3）将抛物线C₁沿直线BC平移，与射线AC仅有一个公共点，求抛物线顶点横坐标的取值或取值范围．