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    如图，有一块直角三角形纸片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D为BC上一点，现将其沿AD折叠，使点C落在斜边AB的E处，则CD=______cm．
    由勾股定理得，AB=10．
    由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
    ∴BE=AB-AE=10-6=4，
    在Rt△BDE中，由勾股定理得，
    DE2+BE2=BD2
    即CD2+42=（8-CD）2，
    解得：CD=3cm．
    故答案为：3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P为∠AOB内的一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1、P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=13cm，求△MNP的周长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8，现将△ABC如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处，AE是折痕．
    （1）图中有全等三角形吗？如果有，请写出来；
    （2）求BD′的长；
    （3）若设CE的长为x，请用含x的代数式表示线段D′E；
    （4）求四边形ABCE的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，量得BF=8cm．
    求：（1）AD的长；
    （2）DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在对角线AC上的点B′处，已知AB=4，BC=3．
    （1）求AB′及AE的长．
    （2）求△AEC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
    A、与______对应B、与______对应C、与______对应D、与______对应．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）．
    （1）写出点A、B的坐标；
    （2）求直线MN所对应的函数关系式；
    （3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形．（保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）我们已经知道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C．下面我们继续
    研究：如图①，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？
    为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE．接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．
    （2）如图③，在△ABC中，AE是角平分线，且∠C=2∠B．
    求证：AB=AC+CE．

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