Question

21、有一批货，如果月初出售，可获利1000元，并可将本利和再去投资，到月末获利1.5%；如果月末售出这批货，可获利1200元，但要付50元保管费．
（1）请表示出这批货物的成本a（元）与月初出售到月末的获利额p（元）之间的关系；
（2）请问这批货在月初还是月末售出好．

Answer 1

分析：（1）月初出售，利润=本利和×1.5%+1000，整理出即可；
（2）计算出两种获利的大小比较一下就可作出正确判断．

解答：解：（1）月初出售到月末的可获利润
p=（a+1000）×1.5%+1000=0.015a+1015，
即这批货物的成本a（元）与月初出售到月末的获利额p（元）之间的关系为：
p=0.015a+1015．
（2）如果月末售出这批货可获利润：
q=1200-50=1150（元），
由p-q=0.015a+1015-1150=0.015×（a-9000），
∴当a＞9000时，月初出售好；
当a=9000时，月初、月末出售一样；
当a＜9000时，月末出售好．

点评：本题为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式（变量之间的关系式），通过算式大小的比较或确定函数最值来作出相应的决策．认真审题，理解题意是关键．