Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（2）若将△ABC绕点（-1，0）顺时针旋转180°后得到△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；
（3）观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据平移的规律找到出平移后的对应点的坐标，依次为A₁（0，4），B₁（-2，2），C₁（-1，1）；顺次连接即可得到答案；
（2）根据旋转中心对称的规律可得：旋转后对应点的坐标，依次为A₂（0，-4），B₂（2，-2），C₂（1，-1）；顺次连接即可；
（3）观察可得，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点（0，0）成中心对称．
解答：解：（1）A₁（0，4），B₁（-2，2），C₁（-1，1）；（3分）（图形正确给（2分），坐标正确给1分）

（2）A₂（0，-4），B₂（2，-2），C₂（1，-1）；（3分）
（图形正确给（2分），坐标正确给1分）

（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点（0，0）成中心对称．（2分）（指出是中心对称给（1分），写出点的坐标给1分）
点评：本题通过图象的平移，感受平移在生活中的应用，体会数学与生活的紧密联系，考查学生的动手能力．注意平移关键是先确定几个关健点，接着把这几个点分别移动，再连成图形便可．